Matematisk beskrivelse af kuglen
Udfra ovenstående oplysninger kan man matematisk vise kuglens ligning, hvilket som nævnt er en rummelig figur, dvs. at den er i tre dimensioner:
Dette skal forstås, således at kugleskallen kan beskrives som en punktmængde K. Denne punktmængde er defineret ved længden af en vektor , som altså udgør radius i kuglen.
Punktet C udgør altså centrum i kuglen, alt imens at P, er et såkaldt løbende punkt.
Vi kan endvidere tildele hver af de to punkter et koordinatsæt, som til sidst skal munde ud i kuglens ligning.
Kuglens centrum beskriver vi ved følgende tre koordinater i rummet:
Samtidig beskriver vi det løbende punkt ved følgende koordinatsæt:
Vi kan nu sammenfatte det til en vektor, som lyder således:
Ifølge reglerne omkring prikprodukt kan følgende omskrivning foretages:
Hvilket er kuglens (kugleskallens) ligning.
Se også
Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.
