Netleksikon - Et online leksikon Netleksikon er ikke blevet opdateret siden 2005. Nogle artikler kan derfor indeholde informationer der ikke er aktuelle.
Forside | Om Netleksikon

Trekanttilfælde

Trekanttilfælde kort fortalt

Et trekanttilfælde er en slags regneopgave indenfor geometrien: En trekant har tre sider med hver sin længde, og tre hjørner der danner hver sin vinkel. Givet tre af disse seks oplysninger, går opgaven ud på at finde de resterende tre.

En eller flere løsninger

Så længe mindst én af de givne oplysninger er længden på en side, kan det lade sig gøre. Hvis de givne oplysninger er de tre vinkler, kan man tegne uendelig mange trekanter i forskellige størrelser som har de tre givne vinkler - der er altså ikke én enkelt, utvetydig løsning på opgaven i den situation.
I andre tilfælde giver beregningerne anledning til to løsninger, og følgelig bliver svaret på opgaven, at der findes to trekanter der passer til de givne oplysninger.

Fire forskellige tilfælde

Løsningsmetoden afhænger af, hvilke oplysninger der er givet, men alle trekanttilfælde falder i én af disse fire situationer:

Givet tre sider

Her kan man bruge cosinusrelationen til at bestemme de tre vinkler. Som kontrol kan man derefter undersøge om summen af de tre fundne vinkler er 180°.

Givet to vinkler og en side

I denne situation kan man finde den manglende vinkel ved hjælp af reglen om at trekantens vinkelsum skal være 180°, og derefter bruge sinusrelationen til at beregne længden af de tre sider.

Givet en vinkel og to hosliggende sider

Her giver cosinusrelationen den sidste side, og herefter kan samme formel bruges til at bestemme de øvrige to vinkler.

Givet en vinkel, en hosliggende og en modstående side

Den vinkel der står overfor den givne, hosliggende side, kan beregnes ved hjælp af sinusrelationen. I denne situation bestemmer man vinklen ud fra sinus til vinklen, og dette giver sædvanligvis anledning til to mulige vinkler; en stump og en spids. Dette giver tilsvarende anledning til to mulige trekanter, som man må undersøge hver for sig.
Når denne vinkel er bestemt, kan sidste vinkel beregnes ud fra at vinkelsummet skal være 180°, og til sidst findes den sidste side med cosinusrelationen.

Se også



Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.




Boligstedet.dk
Boligsite med dagligt opdaterede boligannoncer med lejeboliger i hele landet.
Lejebolig i Aarhus
Lejebolig i København
Lejebolig i Odense
Lejebolig i Aalborg
Rejseforsikringer
Husk at kontrollere din rejseforsikring inden du tager ud at rejse. Læs mere på: Rejseforsikring
Bilforsikringer
Sammenlign bilforsikringer og find information om forsikringer til din bil på: Bilforsikring
Varmepumpepuljen
Varmepumpepulje åbner i 2023. Få tilskud til varmepumpe. Varmepumpepuljen


Denne artikel er fra Wikipedia. Denne hjemmeside tager ikke resourcer fra Wikipedias hardware. Netleksikon.dk støtter Wikipedia projektet finansielt. Indholdet er udgivet under GNU Free Documentation License. Kontakt Netleksikon, hvis ophavsretten er krænket.

Antal besøgende: