|
|
Oktaeder
| Octaeder
|
Klik på billedet for større version.
Klik for omdrejende version.
|
| Type
| Platonisk
|
| Sideflade
| trekant
|
| Sideflader
| 8
|
| Kanter
| 12
|
| Hjørner
| 6
|
| Sideflader ved hver hjørne
| 4
|
| Hjørner ved hver sideflade
| 3
|
| Symmetrigruppe
| octaedralsk (Oh)
|
| Duelle polyeder (?)
| terning
|
| Egenskaber
| regulær, konveks
|
Et oktaeder (flertal: oktaedre) er et polyeder med otte sideflader. Et regulært oktaeder er et platonisk legeme som består af otte sideflader, af hvilke er samtlige ligesidede trekanter, fire af sådanne mødes i hvert hjørne. Den regulære oktaeder er en særlig type triangulære antiprisme og af kvadratisk bipyramide, og er duelle (?) til terningen. Kanoniske koordinater til hjørnene af et oktaeder med midtpunkt i origo er (±1,0,0), (0,±1,0), (0,0,±1).
Arealet A og volumnet V af et regulært oktaeder med sidelængde a er:
-
"Interior"en af den sammensætning (?) af to duelle (?) tetraedre er et oktaeder, og dette sammensætning, kaldet den stella oktangula (?) er dens første og eneste stjernegørelse (?!). Hjørnene af oktaedret ligger i midtpunkterne af sidefladerne af tetraedret, og på denne måde relateres den til tetraedret på samme måde at kuboktaedret og ikosidodekaedret relaterer til de andre platoniske legemer. Man kan også dele kantertne af et oktaeder i forholdet af det gyldne snit for at definere en given ikosaeder på denne måde, og sammen definerer de et regulært sammensætning.
Oktaedre og tetraedre kan blandes sammen for at danne et hjørne, side og sidefladeuniform dækning (tiling ?) af rummet. Dette er den eneste sådanne dækning, bortset fra den regulære dækning (tesselation ?) af terninger, og er én af de fem andreinidækninger. Et andet er en dækning af oktaedre of cuboktaedre.
Ved brug af den almindelige fortegnelse for johnsonlegemer, vil et oktaeder kaldes for et kvadratisk bipyramide.
Fremmede lænker
Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.
|
|